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Un peu de maths....


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6 replies to this topic

#1 Gifour

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Posté 04 juillet 2008 - 23:19

Quelqu'un pourrait il me donner la formule pour calculer l'arc de cercle entre deux points d'une sphere ?
Sachant que les coordonnées des points sont exprimées en dégré par rapport à un point zéro.
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#2 sigma6

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Posté 05 juillet 2008 - 00:21

un peu de google-o-pedia


http://fr.wikipedia....iki/Orthodromie

#3 Gifour

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Posté 05 juillet 2008 - 11:21

un peu de google-o-pedia
http://fr.wikipedia....iki/Orthodromie


Merci mais tout cela n'est plus très clair pour moi.
J'ai trouvé la formule pour changer un angle de degré en radian:

30* PI/180

Mais comment doit on proceder quand la vaeur de l'angle n'est pas juste?

30 ° 27' 52 "" par exemple

peut on faire

30,2752* PI/180

ou doit on convertir les minutes et les secondes en radians et les ajouter ensuite?
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#4 AliGator

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Posté 05 juillet 2008 - 11:34

ou doit on convertir les minutes et les secondes en radians et les ajouter ensuite?

Oui on doit convertir avant.
30 ° 27' 52 " = 30 + 27/60 + 52/3600 degrés (car il y a 60 minutes d'arc dans un degré et 60 secondes d'arc dans une minute d'arc, comme pour les heures/minutes/secondes)
Soit 30,46444° donc 30,46444*∏/360 = 0.53170486 radians

Après pour la question d'origine je ne suis pas sûr d'avoir compris la question : tu as quoi comme valeurs en entrée, juste un angle (par rapport à un axe de référence genre l'horizontale) pour le point A et un autre angle pour le point B ? (si tu n'as qu'un seul angle, c'est que tu es en 2D, sur un cercle, pas en 3D, si ?) Et tu veux connaître quoi, l'angle entre le point A et le point B ? la longueur de l'arc allant de A vers B (et de centre l'origine du repère) ? Ou alors tu as 2 angles par point pour les positionner sur une sphère (3D) ? Bref, un peu plus de détails...

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#5 Gifour

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Posté 05 juillet 2008 - 13:41

Oui on doit convertir avant.
30 ° 27' 52 " = 30 + 27/60 + 52/3600 degrés (car il y a 60 minutes d'arc dans un degré et 60 secondes d'arc dans une minute d'arc, comme pour les heures/minutes/secondes)

Après pour la question d'origine je ne suis pas sûr d'avoir compris la question : tu as quoi comme valeurs en entrée, juste un angle (par rapport à un axe de référence genre l'horizontale) pour le point A et un autre angle pour le point B ? (si tu n'as qu'un seul angle, c'est que tu es en 2D, sur un cercle, pas en 3D, si ?) Et tu veux connaître quoi, l'angle entre le point A et le point B ? la longueur de l'arc allant de A vers B (et de centre l'origine du repère) ? Ou alors tu as 2 angles par point pour les positionner sur une sphère (3D) ? Bref, un peu plus de détails...


En fait j'ai deux points A et B et je cherche la distance entre les deux points. C'est pour un logiciel de bateaux. Je connais la position à un instant T et je veux calculer la distance parcourue depuis la dernière position connue. Les positions que j'ai sont en degrés.
Le lien fourni par Sigma correspond exactement à mon probleme.
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#6 MacManiaque

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Posté 05 juillet 2008 - 17:42

Le problème de la distance c'est que tu ne sais pas de quelle façon le bateau avance... c'est exactement comme si t'avais une voiture sur un plan, et tu connais ses coordonnées à deux instants... tu connais la "distance" entre les deux points, mais si la voiture y est allée en zig-zagant, elle aura sûrement parcouru une distance plus longue... ou alors tu calcules cette distance à intervalles relativement courts (genre quelques secondes ou minutes) et là ça peut donner une approximation raisonnable...

En tous les cas, ça serait sympa de donner deux exemples de coordonnées que tu as, parce que chercher à appliquer une formule c'est faisable, mais j'ai pas tellement le courage d'essayer de deviner sous quelles formes sont les coordonnées que tu utilises, même si c'est ultra standard... ^^

• La technologie, c'est comme l'argent : on sait qu'on en a assez quand on n'a plus à s'en soucier.
• Quand on a atteint son objectif, c'est qu'on ne s'en était pas donné un assez haut.
Vacances terminées Image IPB
J'ai des problèmes d'encodage depuis la mise à jour du forum... je suis désespéré et ne sais que faire... une âme charitable pourrait-elle m'aider ��������������������������
- non ! :-P

#7 Gifour

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Posté 05 juillet 2008 - 18:07

Le problème de la distance c'est que tu ne sais pas de quelle façon le bateau avance... c'est exactement comme si t'avais une voiture sur un plan, et tu connais ses coordonnées à deux instants... tu connais la "distance" entre les deux points, mais si la voiture y est allée en zig-zagant, elle aura sûrement parcouru une distance plus longue... ou alors tu calcules cette distance à intervalles relativement courts (genre quelques secondes ou minutes) et là ça peut donner une approximation raisonnable...

En tous les cas, ça serait sympa de donner deux exemples de coordonnées que tu as, parce que chercher à appliquer une formule c'est faisable, mais j'ai pas tellement le courage d'essayer de deviner sous quelles formes sont les coordonnées que tu utilises, même si c'est ultra standard... ^^

Ill est évident que l'on parle de distance théorique ou absolue. Tous ceux qui font du bateau ou de l'avion connaissent bien ce problème. Il y a des obstacles que l'on ne peut pas traverser. Il s'agit toujours du parcours théorique le plus court et l'on regarde ensuite la distance parcourue par chacun par rapport à cette référence. Le tour de la terre fait 40 000 km mais il n'y a pas de route maritime permettant de le faire. On juge donc d'apres la valeur optimale

voila deux points

Cap horn Position: Sud 55° 59' 00 Ouest 67° 16' 0"

Cap de bonne espérance Position: 34° 21' 25 sud Est 18° 28' 36

il est interessant de noter que le méridien passe au milieu et qu'on peut les ralier soit par l'Est soit par l'ouest...
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